Pravidla pro derivování:

k-násobek       součet a rozdíl

součin dvou

součin tří

podíl , pokud je libovolné x Î I je g(x) 0

složení dvou funkcí

složení tří funkcí

Derivace základních elementárních funkcí:

Aplikace derivací: Spojitost: jestliže existuje f´(a) je f spojitá v bodě a; jestliže existuje f´(x) pro každé x  (a,b), je f  spojitá na intervalu (a,b). Rovnice tečny funkce  f v bodě a :  ; Diferenciál  funkce f  v  bodě a:

 při aplikaci diferenciálu v bodě a na odhad funkční hodnoty v blízkém bodě   nahradíme dx hodnotou přírůstku h. Monotonie: jestliže je f´(a) >0 ,je f rostoucí a bodě a , a naopak.  Konvexnost – konkávnost:

je li hodnota druhé derivace v daném bodě větší než nula je funkce na tomto místě konvexní, je li hodnota druhé derivace menší než nula je funkce v tomto bodě konkávní. Lokální extrémy a inflexní body funkce y=f(x): stacionární bod funkce f(x) je takový bod, pro který a , pro která hodnota první derivace f´(a)=0. – první derivaci položíme rovnou nule a vyřešíme rovnici – vyjdou nám stacionární body, pro které dosadíme do druhé derivace a vypočteme tak lokální maximum a minimum. Inflexní bod:je takový bod, který má ve druhé derivaci hodnotu pro a  nula a třetí derivace je nenulová.

Neurčitý integrál: je to něco jako antiderivace;

Malá tabulka neurčitých integrálů:

mt1.                       mt2.

mt3. 1)

mt4.

mt5.

mt6.

mt7.

Určitý integrál:  - spočítáme neurčítý integrál a pak dosadíme meze a vypočteme dále určitý integrál., =primitivní  funkce k  derivace primitivní funkce.

Objem tělesa vzniklého rotací grafu fce. okolo osy X:          Obsah plochy vymezené grafem f(x), g(x):

Střední průměrná hodnota